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クネーザーの定理 (微分方程式) : ミニ英和和英辞書
クネーザーの定理 (微分方程式)[くねーざーのていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 
微分 : [びぶん]
 (n,vs) differential (e.g., calculus)
微分方程式 : [びぶんほうていしき]
 (n) differential equation
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方程式 : [ほうていしき]
 【名詞】 1. equation 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

クネーザーの定理 (微分方程式) : ウィキペディア日本語版
クネーザーの定理 (微分方程式)[くねーざーのていり]
数学常微分方程式の分野におけるクネーザーの定理(クネーザーのていり、)とは、微分方程式振動的であるかどうかを決定付ける基準について述べた定理である。の名にちなむ。
== 定理の内容 ==
次の形状の線型同次常微分方程式を考える。
:y'' + q(x)y = 0.\,
ただし
:q: [0,+\infty) \to \mathbb
連続関数である。この方程式は、無限個の零点を伴う解 ''y'' を持つとき振動的(oscillating)と言われ、そうでない場合は非振動的(non-oscillating)と言われる。
クネーザーの定理では、この方程式が非振動的であるための十分条件は
:\limsup_ x^2 q(x) < \tfrac
であり、振動的であるための十分条件は
:\liminf_ x^2 q(x) > \tfrac
であることが述べられている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「クネーザーの定理 (微分方程式)」の詳細全文を読む




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